2025.3.3 学习内容

• 课程《拓扑学》

• 拓扑、拓扑空间、拓扑基、拓扑子空间的概念

• 数学分析四个定理回顾（极值定理、波尔查诺魏尔斯特拉斯等里、海涅定理、Contor交集定理）

• 《机器学习理论引导》

• 第7章

1. 又看了一遍SGD的凸函数和强凸函数（阶段随机梯度Epoch-GD）收敛率的证明推导过程。

• 第8章 遗憾界

1. 基本概念（遗憾regret，超额风险，在线学习）
2. 在线学习划分为：

​ • 完全信息在线学习 (full information online learning)：可观测到完整的损失函数

​ • 赌博机在线学习 (bandit online learning)：只能观测到损失函数在所选决策$\omega_t$上的值